恋人にしたいランキング

暇つぶしに、ランキングの票数の誤差について計算してみた。
10000人にアンケートして藤本美貴は21票を獲得しています。
じゃあ、10000本のうち21本が「当たり」のくじを、ひいては戻してを10000回繰り返して行った場合、「当たり」が出る回数はどんな分布になるのか。分布は図参照。信頼区間は以下のとおり。

95%区間:13〜29
90%区間:15〜28
50%区間:18〜24

90%信頼区間は平均から6〜7も離れたところになります。50%区間は2回に1回入る範囲と言うことになりますが、それでも2回に1回は21±3に入らない計算になるので、結構誤差は大きいなと言うのが感想。